Come si forma il PUN orario: il ruolo della domanda residuale e della dinamica intraday

Introduzione

Nell’articolo Quanto le rinnovabili riducono la dipendenza del PUN dal prezzo del gas , è stato presentato un modello in grado di spiegare gran parte della dinamica del PUN orario negli ultimi due anni.
L’analisi evidenziava come il prezzo del gas rappresenti ancora il principale determinante del prezzo dell’energia elettrica, ma anche come la crescente quota di produzione da fonti rinnovabili contribuisca a ridurre tale dipendenza.

In questo approfondimento, il modello è stato esteso con l’obiettivo di individuare ulteriori fattori in grado di migliorare la capacità esplicativa delle variazioni orarie del PUN.
L’analisi ha evidenziato due elementi particolarmente rilevanti:

• la domanda residuale rispetto a quella soddisfatta tramite fonti rinnovabili;
• la struttura intraday del prezzo.

La domanda residuale come determinante del PUN

Un primo miglioramento del modello consiste nell’introduzione della domanda residuale, ossia della quota di domanda elettrica che rimane da soddisfare dopo il contributo della produzione da fonti rinnovabili.
Questa domanda residuale è calcolata come:
DOM_RES = DOM × (1 − SFER)
dove SFER rappresenta la quota di produzione elettrica generata da fonti rinnovabili.

La tabella seguente mette a confronto i coefficienti stimati con e senza l’introduzione di questa variabile:

Coefficienti stimati dell'equazione del PUN orario

Statistiche della regressione

L'analisi di questi risultati consente di evidenziare questi aspetti:

• R² e fit complessivo: l'introduzione della domanda residuale tra i regressori del modello aumenta il valore della statistica R² da 0.757 a 0.765, segnalando come questa variabile consenta di migliorare la capacità del modello di dar conto delle variazioni del PUN orario.
• Ruolo del gas: anche con l’introduzione della variabile relativa alla domanda residuale, il coefficiente associato al costo marginale del gas rimane prossimo all’unità, indice di un pass-through quasi completo tra costo marginale del gas e prezzo elettrico.
• Coefficiente domanda: con l’aggiunta della variabile DOM_RES, il coefficiente della domanda si abbassa drasticamente, mentre quello della domanda residuale diventa dominante. Dai coefficienti ottenuti è evidente come il mercato reagisca maggiormente non alla domanda totale, ma a quanta di essa deve essere coperta dalla generazione convenzionale dopo il contributo delle rinnovabili.
• Effetto delle rinnovabili: nel modello senza domanda residuale, come descritto nell'articolo richiamato sopra, la produzione di energia da fonti rinnovabili ha un effetto negativo sul prezzo del PUN, effetto che si amplifica all’aumentare della loro quota. Questo risultato è in linea con il Merit Order Effect.
  Nel modello con inclusione della domanda residuale, invece, alcuni coefficienti relativi alla quota di produzione da fonte rinnovabile diventano addirittura positivi. Gran parte dell’effetto delle FER sul prezzo opera, infatti, indirettamente attraverso la riduzione della domanda residuale. Le dummy SFER diventano quindi variabili "residue" rispetto agli effetti misurati dalla domanda residuale.
• Fotovoltaico ed eolico: la quota fotovoltaica ed eolica ha coefficienti negativi, come atteso, in entrambi i modelli, con un coefficiente più elevato in valore assoluto per il fotovoltaico.

La dinamica intraday e le funzioni armoniche

Anche dopo l’inclusione nel modello della domanda residuale, gli errori del modello presentano una forte autocorrelazione positiva, come evidenziato dalla statistica di Durbin-Watson piuttosto bassa (0.412). Come dimostrato dal grafico che rappresenta l’andamento dell’errore medio nelle diverse ore, esiste una certa sistematicità nella struttura degli errori.

Gli errori del modello mostrano una chiara struttura sistematica nel corso della giornata. In particolare, il modello tende a sovrastimare e sottostimare il PUN sempre nelle stesse ore. Dopo i valori negativi registrati dagli errori nelle ore notturne, l'errore evidenzia una prima fase di crescita nelle ore mattutine, con un picco intorno alle 9-10. Segue una riduzione nelle ore centrali del giorno e una seconda fase di crescita, con un picco più elevato nelle ore serali.
Questa evidenza suggerisce che il prezzo elettrico presenti una componente sistematica legata all’ora del giorno che non viene spiegata dalle variabili fondamentali. La forma degli errori suggerisce la possibile esistenza di componenti armoniche. Al fine di testare questa ipotesi, abbiamo considerato due diverse funzioni armoniche^[1]:

• una con periodicità di 24 ore, associata all’alternanza giorno-notte;
• una con periodicità di 12 ore, caratterizzata da due massimi e due minimi nell’arco della giornata.

I primi risultati di stima hanno confermato la bontà di questa ipotesi. Hanno inoltre suggerito come questa struttura intraday sia fortemente associata al profilo della produzione fotovoltaica. Per verificare anche questa seconda ipotesi, abbiamo introdotto nuove variabili date dal prodotto tra le componenti armoniche e la quota di generazione fotovoltaica. I risultati relativi a queste ulteriori variabili sono risultati statisticamente significativi. Questo indica che il contributo delle armoniche diventa più rilevante proprio nelle ore in cui la produzione fotovoltaica è maggiore.

Coefficienti stimati dell'equazione del PUN orario

Statistiche della regressione

I risultati delle stime mostrano un miglioramento significativo sia dell’R² sia dell’accuratezza previsiva del modello. Inoltre, essi consentono di ricavare le seguenti informazioni sulla struttura armonica del prezzo intraday:

• Prima armonica: la prima armonica cattura la struttura giorno/notte del mercato elettrico. Tutti i coefficienti sono significativi, evidenziando una forte oscillazione sistematica del PUN nell’arco delle 24 ore.
• Seconda armonica: la seconda armonica rappresenta invece una periodicità semigiornaliera. Economicamente, questo è coerente con il fatto che il mercato elettrico non presenti un unico picco giornaliero, ma una struttura intraday articolata, caratterizzata da prezzi più bassi nelle ore notturne, una salita nelle ore mattutine, una compressione nelle ore centrali e un nuovo rialzo nelle ore serali.
• Effetto del fotovoltaico sulla struttura intraday: le interazioni tra armoniche e quota fotovoltaica risultano in larga parte significative. I risultati suggeriscono che il fotovoltaico non modifica soltanto il livello medio del PUN, ma anche la sua struttura intraday, influenzando:
  • l’ampiezza delle oscillazioni;
  • il timing dei picchi di prezzo.

La dinamica temporale degli errori e il modello ECM

Nonostante il miglioramento ottenuto con la domanda residuale e le componenti armoniche, gli errori del modello continuano a mostrare autocorrelazione, segnalata dai bassi valori del Durbin-Watson. Questo suggerisce che il processo di formazione del prezzo non sia completamente istantaneo: il PUN osservato tende a discostarsi dal suo valore di equilibrio e la deviazione persiste nel tempo prima di essere gradualmente riassorbita.
Per cogliere questa dinamica è stato stimato un modello ECM, Error Correction Model, secondo l'approccio di Engle e Granger, articolato in due fasi. L’analisi di cointegrazione conferma infatti l’esistenza di una relazione di equilibrio di lungo periodo tra il PUN e le principali variabili esplicative considerate nel modello. Nel primo stadio si stima la relazione di lungo periodo tra il PUN e i suoi fondamentali, ovvero il modello statico già descritto sopra, i cui residui misurano, ora per ora, quanto il prezzo osservato si discosta dall'equilibrio. Nel secondo stadio si stima un'equazione di breve periodo in cui la variazione oraria del PUN dipende dalla variazione del prezzo di equilibrio e dallo scarto accumulato nell'ora precedente: se il PUN era troppo alto, tende a scendere; se era troppo basso, tende a salire.

Di seguito è riportata la forma funzionale dell'equazione di breve periodo e i risultati di stima ottenuti.

ΔPUN_t = α + βΔ PUN _t + λEC_t-1 + ε_t

dove:

• Δ è l'operatore delle differenze prime, per cui:
  • ΔPUN_t = PUN_t − PUN_t-1
  • Δ PUN _t = PUN _t − PUN _t-1
• PUN _t rappresenta il fit dell’equazione di lungo periodo;
• EC_t-1 rappresenta l’errore dell’equazione di lungo periodo nell’ora precedente.

I risultati mostrano che il mercato recepisce quasi istantaneamente le variazioni dei fondamentali: un aumento di 10 euro/MWh nel prezzo di equilibrio si traduce in un aumento immediato del PUN di circa 9.5 euro/MWh. Il PUN segue quindi quasi perfettamente le variazioni dell’equilibrio nel breve periodo. Gli eventuali scostamenti dall'equilibrio vengono invece riassorbiti progressivamente: in media, il meccanismo di correzione elimina circa il 24% dello squilibrio ogni ora, implicando un ritorno relativamente rapido verso la situazione di equilibrio.

L’R², pari a 0.480, è più basso rispetto al modello di lungo periodo, ma questo è atteso in un’equazione stimata sulle variazioni orarie del PUN. La significatività dei coefficienti principali è invece molto elevata, come mostrano le statistiche t associate alla variazione del PUN di equilibrio e a ECt-1, confermando sia la reattività del PUN alle variazioni del prezzo di equilibrio, sia il meccanismo di correzione degli scostamenti di lungo periodo.

Anche la statistica Durbin-Watson migliora sensibilmente, passando da 0.479 a 1.643: pur non eliminando del tutto l’autocorrelazione, questo aumento indica che il modello ECM cattura una parte importante della dinamica temporale degli errori.

Conclusioni

Il modello sviluppato in questa analisi consente di spiegare con elevata accuratezza le variazioni del PUN orario, integrando i tradizionali determinanti di costo con elementi legati alla struttura del sistema elettrico e al mix di generazione. In particolare, la domanda residuale emerge come una variabile chiave nella formazione del prezzo, poiché rappresenta direttamente il fabbisogno che deve essere soddisfatto dalla generazione convenzionale.

L’analisi evidenzia inoltre l’esistenza di una componente intraday regolare del prezzo, descrivibile tramite funzioni armoniche e fortemente associata al profilo della produzione fotovoltaica. Permangono tuttavia elementi dinamici non completamente osservabili, che influenzano il prezzo nel breve periodo e che sono stati modellati attraverso una struttura ECM.

L’identificazione economica di questi fattori rappresenta un possibile sviluppo futuro dell’analisi e potrebbe contribuire a comprendere ancora meglio i meccanismi di formazione del prezzo dell’energia elettrica nel mercato italiano.